I) Les modèles Payen : 1887-1907

Quand on sait que Payen fut le constructeur de Thomas de Bojano depuis le début des années 70 (1870), on peut imaginer que la rupture n'a pas éte totale !
A la mort de Thomas de Bojano, en 1881, la construction de l'arithmomètre continue, peut-être sous la direction d'un de ses fils. Jusqu'en 1887, les machines sont toujours estampillées "Thomas de Colmar, 44 rue de Châteaudun, Paris" ! Mais elles étaient depuis longtemps construites par Payen !
Celui-ci finit par apposer son propre cachet sur les machines, peut-être à la suite d'une cession de droits. (des recherches restent à faire).
Le premiers modèle Payen P1 est identique aux derniers modèles Thomas. Quelques améliorations seront apportées sur les modèles P2 et P3, mais au niveau du système de retenue, rien n'a changé ! Pourquoi changer un cheval qui gagne ?
La seule différence notable réside dans le remplacement du plot carré par une longue dent triangulaire fixée sous le cadran.
Mais sa fonction est identique.

Nouvelle dent sur Payen P3 / P4 (1895-1907)	Plot carré (1856-1895)